PID中的积分环节为什么能减小系统误差？

Question

如题所述

Answer 1

PID 调节器是在模仿人工手动调控.
当我们看到一个偏差时，偏差发生来的越快，我们调控的动作就越大，这就是微分调节。
当我们看到一个偏差时，偏差越大，我们调控的动作就越大，这就是比例调节。
当我们看到一个偏差时，偏差持续的时间越长，我们调控的动作就越持久，此时哪怕偏差很小我们依然在调。这就是积分环节。偏差小时间长，也就是偏差的积分依然不小。追问

这个有数学上的推导吗？

追答

PID调节器是串联在正向通道中的。它的传递函数是：
(K1)+(K2)/s+(K3)s = [(K1)s+(K2)+(K3)s^2]/s.
这使得零型系统变为一型系统。一型系统对阶跃输入信号的误差为零。