用人单位可以与劳动者解除劳动合同的有以下两种：
第一、劳动者有过错的
1、劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的。
2、劳动者严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的。用人单位制定的规章制度不得与国家的法律、法规相抵触。
3、劳动者严重失职，给用人单位造成重大损害的。
4、被依法追究刑事责任的。
出现以上4种情况要解除劳动合同时，用人单位有权随时解除劳动合同，无需给予劳动者经济补偿。
第二、劳动者没有过错的
1、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。这里所说的“患病”，是职业病以外的其他病症。
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商后不能就变更劳动合同达成协议的。
出现以上3种情况要解除劳动合同时，用人单位应当提前30日以书面形式通知劳动者本人，并根据劳动者在该用人单位的工龄给予经济补偿。
法律依据：
《劳动合同法》第四十条 ：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
如果劳动者无过错，公司非法与劳动者解除劳动合同的，劳动者可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁。
立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份、相关证据复印件和证据清单2份、用人单位的工商登记信息；
提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；
可以不请当地代理，请专业人士提供远程指导服务并写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。并且申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作！
法律依据：
《劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。