反函数与函数的奇偶性与单调性一致吗？

Question

如题所述

Answer 1

不同的函数，反函数与函数的奇偶性、单调性也不同。
例如
y=(e^x-e^-x)/2，是奇函数，单调升；其反函数shx函数也是奇函数，单调升。
y
=
x^2，是偶函数，分2个区间，有升有降；其反函数
x
=
√y
则非奇非偶，且单调升。