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反函数与函数的奇偶性与单调性一致吗?
如题所述
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推荐答案 2020-05-22
不同的函数,
反函数
与函数的奇偶性、
单调性
也不同。
例如
y=(e^x-e^-x)/2,是
奇函数
,单调升;其反函数shx函数也是奇函数,单调升。
y
=
x^2,是偶函数,分2个区间,有升有降;其反函数
x
=
√y
则非奇非偶,且单调升。
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反函数与
原
函数的增减性和奇偶性相同吗
答:
一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函...
互为
反函数的
函数具有
相同的单调性
、
奇偶性
答:
单调性是相同的 奇偶性只对奇函数而言的
,因为偶函数不存在反函数,相同,即原函数是奇的,反函数也 是奇的
反函数与
原
函数的增减性和奇偶性相同吗
答:
有反函数的函数奇偶性不变 单调性也不变
实际上,只有奇函数有反函数,偶函数没有反函数 同样,不是单调的函数也没有反函数
关于
奇偶函数
答:
答案是:不一定
。要看具体情况 函数的单调性和奇偶性不能混在一块考虑。需要根据情况具体分析。例如:反函数f(x)=1/X,它是奇函数,它的定义域为x≠0,在x<0时是减,在x>0时是减,但在整个定义域中讨论单调性就没有意义了。(可以画一个函数图象就知道了)单调性往往是强调范围的,总是会有...
函数y=e^x-e^-x/2的
反函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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