55问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数的反函数是奇函数吗
奇函数的反函数
,如果存在的话,
是奇函数吗
答:
奇函数如果有反函数的话,其反函数必然为奇函数
。证明:f(x)是奇函数,其反函数为g(x)假设g(x)不是奇函数,即存在x使得g(-x)≠-g(x)那么f(g(-x))=-x,但是根据奇函数的定义,f(-g(x))=-f(g(x))-x 那么对于不相等的两个取值g(-x)和-g(x),求的的f(...
一个函数是奇函数,那么它
的反函数是奇函数
还是偶函数,还是非奇非偶.还...
答:
一个函数是奇函数
,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数 绝不会是另外两种 偶函数没有反函数,反函数是相互的,∴奇函数的反函数不是偶函数 原函数与反函数图像关于y=x对称,若原函数关于原点对称,那么反函数图像也关于原点对称 ,∴一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数 ...
一个
函数是奇函数
那么它
的反函数
也是奇函数么
答:
是的
。若y=f(x)是奇函数,则:y1 = f(x1) = -f(-x1);-y1 = -f(x1) = f(-x1) =》-y1 = f(-x1);;则y=f(x)的反函数可以就是用y来表达x的函数。这里为了符合一般习惯,把y换成x,则反函数的表达为:y = f`(x)。则(1)、(2)可以用反函数表达为:f`(x1) = y1;...
奇函数的反函数是奇函数吗
答:
一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数
。一个函数与其的反函数关于y=x对称。关于偶函数,大部分偶函数不存在反函数,因为偶函数关于Y轴对称,函数中自变量与因变量的对应关系是多对一或者一对一,如果其存在反函数,它的图像关于y=x对称后的图像便会存在一对多的情况。反函数的...
高中数学---原函数是奇函数,其
反函数是奇函数吗
答:
这个命题是对的,原因如下:y=f(x),其
反函数
为x=f^(-1)(y)-y=-f(x)=f(-x),则-x=f^(-1)(-y)那么f^(-1)(y)+f^(-1)(-y)=x+(-x)=0 即f^(-1)(y)=-f^(-1)(-y)所以反函数也
是奇函数
如何证明
奇函数的反函数是奇函数
?
答:
奇函数是
指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶
函数的
概念 性质 1,...
原
函数的
奇偶性和他
的反函数
有什么关系
答:
回答:反函数的图像就是把原函数的图像顺时针转90度,所以可由图像看出
奇函数的反函数
还是奇函数。函数要求一个自变量的值对应一个函数值,偶函数图像旋转901度后一个x值对应了两个y值,故偶
函数是
没有反函数的。
证明:若函数Y=F(X)
是奇函数
,且存在
反函数
X=F'(Y),则此反函数也是奇函 ...
答:
y=f(x)
是奇函数
有f(x)=y=-f(-x)f(-x)=-y 设其
反函数
为f'(x)y=f'(x)也就是f(y)=x 则f(-y)=-f(y)=-x f’(-x)=-y 所以f'(x)=-f'(-x)得证
奇函数的反函数
一定
是奇函数吗
?
答:
如果存在
反函数的
,那么反函数一定
是奇函数
。
原
函数是奇函数反函数
也是奇函数怎么证?
答:
-x)=-f(x)=y,根据
反函数的
性质,原函数中的"x"就是其反函数中的"y"所以以反函数中"y"代原函数中的"x",再利用上面的对称,可很容易得出有 :f'(-y)=-f'(y),再写成习惯形式,即:f'(-x)=-f'(x),所以其反函数为
奇函数
.另外同理也可以得出原函数为偶函数,其反函数也是偶函数....
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
偶函数的反函数是偶函数吗
偶函数的反函数是什么函数
为什么反函数一定不是偶函数
余切函数有反函数吗
原函数为奇函数反函数是什么
原函数为奇函数
奇函数的相反数是偶函数吗
反函数具有相同的奇偶性
三角函数里面套反三角函数