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    已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线 x+ 3 y-1=0 ，（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

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    推荐答案   2014-08-19
    （1）∵直线 x+
    3
    y-1=0     的斜率为 -
    3
    3
    ，…（1分）
    ∴垂直于直线 x+
    3
    y-1=0     的直线l的斜率为k=
    -1
    -
    3
    3
    =
    3
    ，…（2分）
    又∵直线l经过点（0，-2），
    ∴直线l的点斜式方程为y+2=
    3
    x，整理得
    3
    x-y-2=0，即为所求直线l的方程．             …（4分）
    （2）由直线l的方程知它在x轴上的截距是
    2
    3
    ，在y轴上的截距是-2，…（6分）
    ∴直线l与两坐标轴围成三角形是两条直角为分别为
    2
    3
    和-2的直角三角形．
    因此，直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=
    1
    2
    ?
    2
    3
    ?2=
    2
    3
    3
    ．     …（8分）
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