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一道高数求体积的
阴影部分绕y轴旋转一周所形成的体积,为什么是下面那个V=。。。。,那个是怎么推出来的?
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推荐答案 2015-01-22
按照元素法,
对于x属于[a,b],
求出相对于x+dx的小窄条曲边梯形绕y轴旋转一周所形成的体积元素dv,
则体积V=∫(a到b) dv。
以下来求体积元素dv:
首先,小窄条的变化的高度用它在x处的高度f(x)来近似,
则小窄条绕y轴旋转一周,得到厚度为dx、高度为f(x)的圆柱壳,
把这个圆柱壳自x处剪开,则得到一个【厚度】为dx、【高度】为f(x)的长方体,
这个长方体的【长度】为圆柱壳的周长,该半径近似值为x,故周长为2xπ。
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答:
以下来
求体积
元素dv:首先,小窄条的变化的高度用它在x处的高度f(x)来近似,则小窄条绕y轴旋转一周,得到厚度为dx、高度为f(x)的圆柱壳,把这个圆柱壳自x处剪开,则得到一个【厚度】为dx、【高度】为f(x)的长方体,这个长方体的【长度】为圆柱壳的周长,该半径近似值为x,故周长为2xπ。
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求体积
,求大神指导
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体积
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8、
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求体积
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答:
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。从XOY面的投影找出抛物线 y = x^2/4与单位圆 x^2 + y^2 = 1的交点的y坐标后,以此分割
计算
两个旋转体的体积得所求:其中 0 ~ y*是旋转抛物体,y* ~ 1是球体的一部分。
高数
定积分
求体积的
一个题,附答案,有一步没看懂,求大神呀
答:
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