请问极坐标方程ρ=cos(θ-π /4)=2√2 化为极坐标方程，急！！！！

Question

如题所述

Answer 1

x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρsin(θ +π/4)= ρsinθcosπ/4+ρcosθsinπ/4=√2/2(ρsinθ+ρcosθ)=2√2
所以，x+y=4追问

能详细点吗，不怎么懂？

追答

由x=ρcosθ,y=ρsinθ ，得 cosθ=x/ ρ sinθ=y/ ρ且x^2+y^2=ρ^2
而ρ=cos(π/4-θ)=cosπ/4cosθ+sinπ/4sinθ=√2/2(cosθ+sinθ)
故ρ=√2/2(cosθ+sinθ)=√2/2(x/ ρ+y/ ρ）
此式两端同乘以以ρ得，ρ^2=√2/2(x+y)
所以x^2+y^2=√2/2(x+y)再整理一下就可以了
你会了吗？