为什么一条直线垂直于一个平面则这条直线垂直于平面内的所有直线？如下图。a与l连碰都无法喷到怎么垂直

Question

为什么一条直线垂直于一个平面则这条直线垂直于平面内的所有直线？如下图。a与l连碰都无法喷到怎么垂直？

Answer 1

异面垂直，你想想一个旗杆垂直于地面，那么地面任何一条线都在地面上，平移这条线到旗杆底下，是不是垂直？追问

原来线可以平移。还以为是固定位置只能延长。话说我图所画的a线和垂直线都能平移吗？

追答

因为12垂直，23平行，那么13垂直，既然你看懂13垂直，就要借助一条线，它和第三条是平行的，也就是平移得来的，这个平移来的，和第一条相交且垂直，你不懂，我为你的数学担心。

本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

立体几何的概念与平面几何不同。立体几何里有大量不在同一平面的直线，对于两条不在同一平面的直线l和a，如果把其中一条直线l水平移动至与另一条a相交时两条直线互相垂直，则定义l垂直a。追问

我图所画的那条垂直线不是固定的吗？还可以移动？

追答

晕倒。注意，是 “如果”把其中一条直线l水平移动至与另一条a相交时两条直线互相垂直，则定义l垂直a。

原来确实是不相交的（根本不在同一个平面），但是，如果平移后，两条直线垂直相交，则定义为l垂直a。

Answer 3

因为在平面内有无数条直线与a平行。所以也就有无数天直线与l垂直。

Answer 4

那叫异面垂直。追答

这么多答案不采纳。我帮你证明好了。如图l⊥平面m,a为平面m内任一直线。
那么a⊥平面m相交于b点，我们在平面m内过b点做直线a的平行线c，因为l⊥c，a〃c
所以l⊥a。所以结论：
若直线l垂直平面m，则l垂直这个平面内所有直线。
立体几何直线间的关系有相交 平行 异面

Answer 5

直线可以无限延长，亲