给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；②若直线与平面内的任意

给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；③互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；④过点P有且仅有一条直线与异面直线l，m都垂直．其中正确命题的个数有（　　）A．0B．1C．2D．3

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第1个回答 2015-01-13

①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；显然不正确，不满足直线与平面垂直的判定定理．
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；满足直线与平面垂直的定义，正确．
③互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；也可能是两个点，不正确．
④过点P有且仅有一条直线与异面直线l，m都垂直．满足异面直线所成角的定义，正确．
故选C．

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