下列命题不正确的是( ) A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直 B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行 C.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行 D.如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直
如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线, 由线面垂直的定义,可得该直线与另一个平面垂直, 由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直,故A正确; 如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面, 则存在两条相交直线与另一个平面平行, 由面面平等的判定定理得两平面平行,故B正确; 如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 由线面平行的性质定理,那么这条直线和交线平行,故C正确; 如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直, 则这两条直线可能垂直,也可能不垂直,故D错误 故选D |