行列式的对角线上全为0，这一题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

若是所有未给出的元素都是0，则行列式的值 Dn=[(-1))^(n-1)]n!【n是偶数值为负，n是奇数值为正】。把行列式进行逐行（或逐列）交换，使成【对角线】型。（共交换 n-1 次）；

若未给出的元素不是 0 ，那么还得看一看它们的分布规律。追问

看不懂，你能写出具体步骤吗？

追答

举个例子按《行》转换吧。（按《列》仿照进行，不过从第n列开始）

D=(-1)^1|1 0 。。。。。。。。。。。| 【r1,r2交换】
0 0.。。。。。。。。。 ..n
0 2 0................................
........................................

=(-1)^2|1 0 ......................................|
0 2 ..................................... 【r2,r3交换】
.............................................n
...........................................

=..........=..............=.................

=(-1)^(n-1)|1 0 0.......................................|
0 2 0 ..................................
...............................................
...................................n-1 0 【 r(n-1)与 r n 交换，共交换了 n-1 次】
............................................ n 【成《对角线》型】

Answer 2

为请问让我让我任天堂 问题为追问

什么，认真回答啊亲。