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cosx.cos2x.cos3x的积分
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推荐答案 2014-12-15
â«cosxdx=sinx+C
â«cos2xdx=1/2sin2x+C
â«cos3xdx=1/3sin3x+C
C为常æ°
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第1个回答 2014-12-15
sinx,1/2sin2x,1/3sin3x
相似回答
cosxcos2xcos3x的积分
答:
cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]
cosx
cos2x
cos3x
= 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x )∴ ∫ cosx cos2x cos3x dx = x/4 + 1/24 sin6x + 1/16 ...
∫
cosx
cos2xcos3x
dx
答:
【1】积化和差:2
cosxcos3x
=cos4x+cos2x 4
cosxcos2xcos3x
=2cos2x[cos4x+cos2x]=cos6x+cos2x+cos4x+1 【2】可设原式=y 4y=∫[cos6x+cos4x+cos2x+1]dx =(1/6)∫cos6xd(6x)+(1/4)∫cos4xd(4x)+(1/2)∫cos2xd(2x)+∫dx =[(sin6x)/6]+[(sin4x)/4]+[(sin2x)/2]...
cosx
cox
2x
cox
3xdx的
不定
积分
答:
cos3xdx=(1/2)∫
cosxcos3xdx
+(1/2)∫(
cos3x
)^2dx =(1/4)∫(
cos2x
+cos4x)dx+(1/4)∫(1+cos6x)dx =(1/4)∫dx+(1/4)∫cos2xdx+(1/4)∫cos4xdx+(1/4)∫cos6xdx =(1/4)x+(1/8)sin2x+(1/16)sin4x+(1/24)sin6x+C ...
求
COS3X
·
COS2X的
不定
积分
?
答:
∫
cos3xcos2x
dx 就是
积分
和差 =∫1/2(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx =1/2∫cos5xdx +1/2∫
cosx
dx =1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx =sin5x/10+sinx/2+C
高等数学 ∫
cos2x
·
cos3x dx的积分
等于多少?过程
答:
积分
符号打不出来自己加哈~
cos2xcos3x
dx=cos2x(
cos2xcosx
-sin2xsinx)dx=[cos^2(2x)cosx-sin2xcos2xsinx]dx=[(1-cos4x)cosx/2-sin4xsinx/2]dx=[cosx/2-1/2(cos4xcosx+sin4xsinx)dx=1/2(cosx-cos3x)dx=sinx/2-sin3x/6+C ...
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