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将函数f(z)=z^2/(z+1)^2以z=1位中心展开为泰勒级数
如题所述
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推荐答案 2013-11-25
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相似回答
f(z)=z
/
(z+2)
在
z=1
处展成
泰勒级数
?
答:
f'''(1) = 6/81 = 2/27 因此,在
z=1
处对
函数f(z)展开泰勒级数
,得到:f(z) ≈ 1/3 + 1/9*(z-1) - 2/27*(z-
1)^2
+ 2/27*(z-1)^3 + ...这是一个无穷级数,每一项都包含了(z-1)的幂,且随着幂次的增加,系数会越来越小。如果只取前几项作为近似值,可以得到一个...
f(z)=1
/(
1+z^2)
在
z=1
处的
泰勒级数
的收敛半径 怎么求?
答:
用复变
函数
的知识相当容易,1。
z^2
+1=0,解得z=±i,z的模就是收敛半径
f(z)=1
/(
1+z^2)
在
z=1
处的
泰勒展开
式的收敛半径 怎么求?
答:
复变
函数
,
f(z)
在复平面上
z
= ±i外解析,解析函数在任一点
泰勒展开
的收敛半径即是以该点为圆心的解析区域内最大圆半径。因为z = 1到z = ±i的距离为根号2,所以,f(z)=1/(1+z^2)在z = 1处泰勒展开的收敛半径应该是根号2的说。
用多种方法证明
泰勒
公式。
答:
展开
全部
泰勒
中值定理:若
函数f(
x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中...
http://zhidao.baidu.com/question/459952250.html?quesup2 您好这是...
答:
y,z分别换成相应的值就行了。洛朗展开的那道题,因为是在z=0附近展开,所以可以提出来一个1/z,然后最后再乘进去就行,最后的形式就是洛朗展开的形式。而1/(
1+z)
的洛朗展开其实就是
泰勒展开
,而且是很我们很熟知的一个
泰勒级数
。然后就得到了1/[
z(z+1)
]的洛朗展开,懂了不?
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