大致都懂,有些小地方不懂。。比如这道题把,判断函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,0)上是单调增函数还是单调减函数。并写出他的所有单调区间。
解:设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(-x1^2+2x1)-(-x2^2+2x2)
=-x1^2+2x1+x2^2-2x^2
最后=(x1-x2)[-(x1+x2)+2]<0
即f(x1)<f(x2)
∴f(x) x2在(-∞,0)上是增函数,
我不懂的就是最后=(x1-x2)[-(x1+x2)+2]<0,,为什么要<0呢?不可以>0吗?然后判断是否增减函数是不是判断后面的<0和自己设的<0一样就是增函数,相反就是减函数?
请教大哥大姐,