高中数学证明函数增减性

f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）

证明函数在R上为增函数

推荐答案 2009-10-17

f(x)= [(a^x) - 1]/[ (a^x)+1]
= [(a^x) + 1 - 2]/[ (a^x)+1]
= 1 - 2/[ (a^x)+1]
= -2/[ (a^x)+1] + 1

+1 表示的是函数图形上移一个单位。不影响函数的增减性。

2/[ (a^x)+1] 是一个减函数

-2/[ (a^x)+1]表示是个增函数

所以，f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 是一个增函数。

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其他回答

第1个回答 2009-10-17

解答题就用定义或求导证明，填空选择就直接判断，(这题很明显的)

第2个回答 2009-10-17

求导啊……

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