某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表： 销售价x（元/千克） 21 23 25 27 销售量w（千克） 38 34 30 26 设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
（1）设w=kx+b，把（21，38），（23，34）代入得：
解得：
∴w=-2x+80， ∵y=（x-20）?w， =（x-20）（-2x+80） =-2x 2 +120x-1600， ∴y与x的函数关系式为：y=-2x 2 +120x-1600． （2）y=-2x 2 +120x-1600 =-2 （x-30） 2 +200， ∵x≤28∴当x=28时，y有最大值192． ∴当销售价定为28元/千克时，每天可获最大销售利润192元． （3）当y=150时，可得方程-2 （x-30 ） 2 +200=150． 解这个方程，得 x 1 =25，x 2 =35． 根据题意，x 2 =35不合题意，应舍去． ∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元． |