二次函数应用题

Question

（1）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元每千克）有如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）

求y与x之间的函数关系式；

当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

请写出具体过程，谢谢！

Answer 1

:⑴ y=(x-20) w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,∴y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600. ⑵ y=-2x2+120x-1600=-2 (x-30) 2+200,∴当x=30时,y有最大值200. ∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. ⑶ 当y=150时,可得方程 -2 (x-30 )2 +200=150.解这个方程,得 x1=25,x2=35. 根据题意,x2=35不合题意,应舍去.∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元