为什么函数极限的四则运算不适用于无限项

如题所述

你应该是说,极限的四则运算,不适用极限为无穷大的情况吧?
因为极限无穷大,属于极限不存在的情况。所以不能使用四则运算。
此外,无穷大之间的运算,结果不固定,所以也无法计算。
必然∞-∞等于多少?等于0吗?不一定
因为按照减法是加法的逆运算的规律
∞+1=∞;∞+2=∞,∞+10=∞
所以∞-∞可以等于0,也可以等于1,等于2,等于10等等可以等于任何数,
所以计算出∞-∞以后,也无法得出结果是多少,这是结果不定的式子,也就是无效的式子。
同理∞+∞=多少?等于∞吗?不一定
因为1-∞=∞;2-∞=∞,0-∞=∞
所以∞+∞可以等于0,等于1,等于2,等于任何数
所以计算出∞+∞后,也无法得出结果是多少,这是结果不定的式子,也就是无效的式子。
乘法和除法也有类似的情况
所以极限的四则运算不适合极限是无穷大的情况。
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第1个回答  2019-11-09
因为limited nx1/n =lim1 =1 用四则运算法则 的时候 就是n个lim1/n+……lim1/n =0明显错误了
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