两个函数取极限，x趋向不同的实数或者一个趋有限一个趋无限，能不能用四则运算？

如图

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第1个回答 2019-09-29

极限的四则运算是可以进行的。
当每个函数存在极限时，直接用极限进行运算。
无穷大的运算则需要根据情况进行区分，
比如0*无穷大，结果就有多种可能。追问

但是如果这样想

就不能直接相加了吧

追答

那肯定不行

好比3+4=7，但是7不见得就一定是3+4。

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第2个回答 2019-09-29

你这就不是极限的四则运算，而是简单的数值代入，当然成立。追问

但是如果这样看

追答

这两个极限中，x 就不是趋于同一个数，不能往一块硬凑。
只有趋于同一个数，才可以进行四则运算。

第3个回答 2019-09-29

函数取极限，追问

？？？

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