抛物线常见结论有哪些?

如题所述

抛物线常见结论

A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:

①直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p²/4,要在直线过焦点时才能成立)

②焦点弦长:|AB|=x1+x2+P=2P/=(x1+x2)/2+P;

③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))

④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);

焦半径:|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离);

弦长公式:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;

⑦△=b2-4ac;⑴△=b2-4ac0有两个实数根;⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b2-4ac0没实数根

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