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抛物线中的经典结论及推导
抛物线结论及推导
答:
①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点A(x1,y1),B(x2,y2).则|AB|=x1+x2+p证明:设
抛物线的
准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D。由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|,所以:|AB|=|AF|+|...
抛物线
常用
结论及其推导
答:
抛物线常用结论及其推导:抛物线是轴对称图形,准线过焦点的垂线是它的一条对称轴.证明
:设焦点为 FF, 准线为 ll, 轴为 aa, 抛物线上有一点 PP. 过 PP 作 PP′⊥lPP′⊥l, 垂足为 P′P′. 当 PP 不在 aa 上时,作 PP 关于 aa 的对称点 QQ, 作 P′P′ 关于 aa 的对称点 Q′Q′....
抛物线
焦点弦的八大
结论推导
过程是什么?
答:
第一类是常见的基本结论。第二类是与圆有关的结论。第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
。第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)。2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。3、当且仅当...
抛物线的
焦点弦长公式怎样
推导
出来的?
答:
抛物线的相关结论:当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上
,则有:1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、焦点弦长...
抛物线
焦点弦二级
结论推导
答:
抛物线焦点弦二级结论如下:
假设:有一条抛物线,焦点坐标为(a,b),准线方程为x = k(准线与x轴平行)
。抛物线焦点弦的二次结论:1、假设抛物线上的点P(x1,y1)和Q(x2,y2)分别为弦的两个端点。2、因为P和Q都在抛物线上,所以它们满足抛物线的定义,即它们到焦点的距离相等:√((x1 - ...
抛物线
附带公式
的推导
答:
F(p/2,0)若直线斜率不存在,则垂直x轴 是x=p/2 则x1=x2=p/2 x1x2=p²/4 斜率存在 直线y-0=k(x-p/2)代入y²=2px k²(x²-px+p²/4)=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 韦达定理 x1x2=(k²p²/...
抛物线
性质
推导
答:
抛物线的
准确定义为,平面中到一个定点F和一条确定的直线(F不在l上)的距离相同的点形成的轨迹。其中点F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线。将抛物线的对称轴定为坐标轴,顶点为原点。下面我们根据抛物线的性质来
推导
其方程。若抛物线的焦点坐标为F(p/2,0),准线方程为x=-p/2,假设抛物线上任意...
抛物线
焦半径公式cos
推导
过程是怎么样的?
答:
当
抛物线
方程为 y^2=2px(p>0) (开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)。分割线后是大招。以下比较狠的二级
结论
,助你提高!r:圆的半径;d:弦心距,即弦长与圆心的距离。二次项系数:直线曲线联立后的二次项系数。
抛物线
对称轴公式
推导
答:
抛物线对称轴公式推导如下:抛物线是数学中常见的曲线,其特点是在平面上的每个点到定点(焦点)的距离等于到
抛物线的
直线(准线)的距离。抛物线通常有两种对称方式,即关于x轴和y轴的对称。在这里,我们将重点
推导抛物线
关于x轴的对称轴的公式。考虑一个一般形式的抛物线方程:y=ax2+bx+c 首先,我们要...
抛物线
标准方程
推导
~
答:
由
抛物线
定义去推。平面内到定直线和直线外一定点距离相等的点的集合。设点的坐标,直线的方程,当然都要从简,化简求出轨迹即是。 iced_soda_zyx | 发布于2011-11-22 举报| 评论 1 2 抛物线标准方程
的推导
过程中,设焦点F到准线l的距离为p,为什么F就是(p/2补充回答:标准的抛物线方程,原点(0,0)是抛物...
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