已知△ABC的顶点A的坐标为(-4,2),两条中线所在直线的方程分别为3x-2y+2=0和3x+5y-12=0,求BC所在直线方程。

如题。

推荐答案 2013-06-03

由题目知，知道了AB,AC边上的中线，求BC边上的中线AH，因为三角形三边上的中线有个交点，所以先把AB,AC边所在的直线联立，求出交点D，又知道A点坐标，所以这样知道了AH上的两点，就求出斜率k，再用点斜式即可。
解：如图，把AB,AC所在的直线联立，
3X-2Y+2=0
3X+5Y-12=0
得，x=2/3,y=2,即D点坐标为(2/3,2)
已知A点坐标为(-4,2),D点坐标为(2/3,2)
∴k=y2-y1/x2-x1=2-2/2/3-(-4)=0
∴由点斜式得，y-2=x+4(A,D两点坐标随取一点代入都可以)

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