为什么有这几个函数周期性规律，怎么推导

Question

如题所述

Answer 1

(1)使用换元法
①f(a-x)=f(a+x)
设t=a-x,代入上式,
f(t)=f(2a-t)既是
f(x)=f(2a-x) / 这一结论可以直接写出来 /
同理
f(x)=f(2b-x)
f(2a-x) =f(2b-x)可以推出 f(x)=f(2b-2a+x) ,得证.
②③同理
（2）f(x+a)=-f(x)=f(x-a)=-f(x-2a)
所以f(x)=f(x-2a),得证.
其它同理.