如何利用二次项展开式的通项公式展开？

Question

如题所述

Answer 1

二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。

二项展开式的特点

1、项数展开式有共n+1项；系数：都是组合数，依次为Cn°，Cn，Cn2，Cn3等，指数的特点：a的指数由n一0（降幂）；b的指数由0一n（升幂）；a和b的指数和为n；利用二项式定理和展开式的通项公式可以求某些特殊项，如含某个幂的项、常数项、有理项、最火项等问题。

2、二项展开式中的各项的“二项式象数”与“条数”的区别，这是两个不同的概念，“二项式象数”仅指Cn0、Cn、.Cn这些组合数而言，不包括字母a、b所表示式子中的条数。通项Ckan-kbk是展开式中的第k+1项，而不是第k项。要灵活性、正确的应用二项展开式的通项公式。

通过探索二项式定理，感受由特殊到一般地认识事物的规律；在探究过程中，培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。学生能够借助问题的引导，猜想发现、归纳并证明二项式定理，准确复述二项式定理的定义，并利用二项式定理准确展开式子。