椭圆的曲率半径怎么求？

Question

能推荐一本讲这个问题的书不？

Answer 1

椭圆参数方程：x=acost，y=bsint
则曲率z=(d^2y/dx^2)/[1+(dy/dx)^2]^(3/2)
将dy/dx，及d^2y/dx^2算出来代进去即可

Answer 2

曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs|
Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。
曲率的倒数就是曲率半径。

Answer 3

曲率半径指的是椭圆上某点附近的非常短的一段弧可以近似为圆弧，而椭圆在某点的曲率半径就是指这个圆的半径。和引力半径完全不是一个东西，如果有兴趣深层了解，请自学微积分。