电路理论：列写电路关于变量u的微分方程，并确定求解微分方程所需初始条件。

Question

请列出计算过程，如图所示：

Answer 1

此题可用三要素法来求t＞0，u=uc，过程如下：
uc(0+)=[3/(3+6)]30=10V
uc(∞)=[3/(3+6)]12=4V
τ=RC=(6//3)2=4 S
u(t)=4+(10-4)e^-t/4=4+6e^-t/4 V
du(t)/dt=-(6e^-t/4)/4=-1.5e^-t/4
依次代入对比：
A，uc(0+)=30V，不符合。
B，du(t)/dt+u(t)=[-1.5e^-t/4)]+[4+6e^-t/4]≠4
C、4du(t)/dt+u(t)=4[-1.5e^-t/4)]+[4+6e^-t/4]=4
选C。

答毕。