设a为n阶方阵，且a²＝0 证明㏑－a是非奇异阵，并求㏑-a的逆矩阵

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-12-06

由a^2=0,那么a的特征值都为0，则In-a的特征值都为1，所以In-a可逆，由（In-a）（In+a）=In,所以In-a的逆为In+a

相似回答

大家正在搜

设a为n阶方阵e为n阶单位矩阵设a为n阶方阵,且a^2=a 设abc为n阶方阵,且abc=e 设矩阵a为n阶方阵设n阶方阵a的各行元素之和均为0 设a为可逆n阶方阵设ab均为n阶可逆方阵设a为n阶矩阵且设n阶方阵a满足a平方等于0

已知n阶方阵A满足矩阵方程A²-3A-3E=0，证...

设n阶方阵A满足A³+A²-A-E=0,...

已知A是n阶矩阵满足A^2-A-2E=0,其中E为单位矩阵。...

已知a是n阶方阵,且满足a2+ a–2e=0,证明a一3e可...

设A为n阶矩阵，且A^k=O，求（E-A）的逆矩阵？

设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,...

若n阶矩阵满足a∧2-a-2i=0,证明:a、a+2i均可逆...

设A为n阶非奇异矩阵，A*是矩阵A的伴随矩阵，则(A*)*=