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设abc为n阶方阵,且abc=e
设A,B,C
为n阶方阵,且
有
ABC=E
,则哪个结论正确?这种题该怎么分析? A...
答:
因为
ABC=E,
所以AB与C互逆,所以CAB=E
设A,B,C是
n阶
矩阵
,且
ACB
=E
,则必有()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC=E
知ABC=(BC)A=E,或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设n阶方阵
A,B,C满足
ABC=E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E )由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵
A、B、C满足关系式
ABC=E
,其中E是n阶单位
阵,
则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均
为n阶
矩阵
,且ABC=E
,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD=E,则有...
A,B,C是
n阶
矩阵
,且ABC=E
,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个
n阶矩阵ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
A,B,C是
n阶
矩阵
,且ABC=E
,则必有: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于
n阶
矩阵A和BC 因为
ABC=E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
设A.B.C
都是
n阶方阵,且ABC=E
则B^T(CA)^T=
答:
1.转置矩阵合并 Bt(CA)t=(CAB)t 2.互逆矩阵定义
ABC=E
->(AB)与C互逆 ->CAB=E 3.Et=E ->(CAB)t=E
线性代数 设A,B,C均
为N阶
可逆矩阵
,且ABC=E
则下列结论成立的是 ACB=E...
答:
BCA=E ---
ABC=E,
则A(BC)=E,BC是A的逆矩阵,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
abc为n阶方阵,且
a可逆,则一定成立的是 A 若AC=BC,则A=B B 若
BC=
O...
答:
由
ABC=E,
则 (AB)C =
E,
AB 与 C 互逆,故有 CAB=E,同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E。阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。n×
n阶
矩阵被...
设ABC
D均
为n阶方阵,且ABC
D
=E
,则C的逆是什么?
答:
设ABC
D均
为n阶方阵,且ABC
D=E,则C的逆是:由AB=E可知B是A的逆矩阵,由CA=E可知C也是A的逆矩阵,而逆矩阵是唯一的,所以B=C。对于两个方阵A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E。本题
ABC=E
可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E...
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abc为n阶方阵
设abc均是n阶方阵
若abc均为n阶方阵
设n为n阶方阵
设abc为n阶可逆矩阵
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