55问答网
所有问题
若n阶矩阵满足a∧2-a-2i=0,证明:a、a+2i均可逆,并求逆矩阵。
若n阶矩阵满足a∧2-a-2i=0,证明:a、a+2i均可逆,并求逆矩阵。
举报该问题
推荐答案 推荐于2017-12-16
a^2 -a -2i=0
那么得到
a(a-i)=2i
即a(a/2 -i/2)=i
所以a可逆，逆矩阵为a/2 -i/2
同理(a+2i)(a-3i)=4i
即(a+2i)(a/4-3i/4)=i
所以a+2i可逆，逆矩阵为a/4 -3i/4
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://55.wendadaohang.com/zd/IQL8RRL4LLFLQcIFLc4.html
相似回答
若n阶矩阵满足a∧2-a-2i=0,证明:a
、
a+2i均可逆,并求逆矩阵
。
答：
你好！可以如图改写等式来凑出
逆矩阵
。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A是
n阶方阵,A
²-
A-2I=0证明:A
与
A+2I
都
可逆,并求
其
逆矩阵
答：
所以
A可逆
,且A逆 = (1/2)(A-I).由 A^2-A-2I=0 得 (A-3I)(A+2I) = 4I.所以
A+2I可逆
,且其逆为 (-1/4)(A-3I)
设A是
n阶方阵,A
²-
A-2I=0证明:A
与
A+2I
都
可逆,并求
其
逆矩阵
答：
所以
A可逆
, 且A逆 = (1/2)(A-I).由 A^2-A-2I=0 得 (A-3I)(A+2I) = 4I.所以
A+2I可逆
, 且其逆为 (-1/4)(A-3I)
设A为
n阶方阵,
且A^
2=A+2I,证明
r(
A-2I
)+r(A+I)=n
答：
I"加到第二行 第二个“→”的变换是指：把第二列乘以"-I"加到第一列 第三个“→”的变换是指：把第二行乘以"1/3(
A-2I
)"加到第一行 第四个“→”的变换是指：把第一列乘以"1/3（
A+I
）“加到第二列 然后根据已知条件，可得（A-2I）（A+I）
=0，
然后就化成后面的式子了 ...
设
方阵A满足A
^
2-A-2I=0,证明:A
和
A+2I
都
可逆
答：
证：由A²-
A-2I=0
得A(A-I)=2I 即A(A-I)/
2=
I 所以A可逆,且A^(-1)=(A-I/2 由A²-A-2I=0 得(A+2I)(A-3I)=-4I 即(A+2I)(A-3I)/(-4)=I 所以
A+2I可逆,
且(A+2I)^(-1)=-(A-3I)/4
大家正在搜
设n阶矩阵a满足a2=a,证明
若n阶矩阵a满足a平方等于a
设n阶实对称矩阵a满足a∧3
设a是n阶矩阵e是n阶单位矩阵
若n阶矩阵a满足
已知n阶矩阵a满足a2
设n阶是矩阵阵a满足
已知n阶方阵a满足矩阵方程
若n阶实对称矩阵A满足
相关问题
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,...
设A是n阶方阵，A²-A-2I=0证明：A与A+2...
设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：A和A+2I都可逆
设A是n阶方阵，满足A*A-A-2i=0,证明A-2i与A+...
设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆...
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆...
设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆
若n阶矩阵满足a∧2-a-2i=0,证明:a、a+2i均可逆...