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求大佬详细解一下这道求幂级数和函数的题,用先导后积的方法
先导后积用等比数列求和算出来
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第1个回答 2021-12-18
经过计算得到上面结果。
相似回答
求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
数学技巧篇42:
幂级数
的
和函数的
求法
答:
方法一:逐项积分与求导的结合 以例【759】为例,我们首先确定
幂级数
的收敛区间,它延伸至 。为了找到和函数,关键在于理解一般项系数的优势。采用先积分后导数的策略,我们设定和函数为 。通过对每一项从0到 逐项积分,我们得到 接着,通过对等式两边关于 求导,我们揭示了
和函数的
导数表达式。方法二...
求大佬解一下这道幂级数求和函数的题用先导后积的
办法尽量
详细
一点
答:
因为{x^(n+1)/[n(n+1)]}''=x^(n-1),∑<n=1,∞>(-1)^(n+1)*x^(n-1)=∑<n=1,∞>(-x)^(n-1)=1/(1+x),所以原式=∫<1,x>du∫<1,u>dt/(1+t)=∫<1,x>lnudu =(ulnu-lnu)|<1,x> =xlnx-lnx.可以吗?
求问这题怎么解?
幂级数和函数
怎么
求,
思路是什么?
答:
你好!可以如图利用
求导求积法
计算和
函数
,先讨论收敛域。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求幂级数的和函数,
幂级数为下列图片2n+
1
答:
=lim [1-x^(2n+2)]/(1-x^2)(n趋近于正无穷大)显然此和要收敛则 |x |应小于等于1,故|x|<1,此时S'(x)=1/(1-x^2)即S(x)=S(x) - S(0)= ∫(上限为x,下限为0)S‘ (x)dx =∫(上限为x,下限为0)1/(1-x^2)dx = - ∫(上限为x,下限为0)[1/(x-1)-1/(...
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