一个楼梯共9个台阶，每次可以上1阶或2阶.问有多少方法上楼

Question

如题所述

Answer 1

题型：斐波那契数列
（1）1个台阶，有1种方法，
（2）两个台阶，有1+1=2种方法（即1-1,2）
(3)三个台阶，有1+2=3种方法（即1-1-1,1-2,2-1）
（4）4个台阶有2+3=5种方法（即1-1-1-1，1-1-2,1-2-1,2-1-1,2-2）
（5）5个台阶有3+5=8种
（6）6个台阶有5+8=13种
（7）7个台阶有8+13=21种
（8）8个台阶有13+21=34种，
（9）8个台阶有21+34=55种，
即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.。。。。。。

Answer 2

分析：第i个台阶可以在第（i-1）台阶的基础上上一个台阶,也可以在第（i-2）个台阶上上2和台阶 所以f(i)=f(i-2)+f(i-1) 一个台阶方法有 1种 两个台阶方法有 2种 三个台阶方法有 3种 四个台阶方法有 5种 …… 九个台阶方法有 55种