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如何证明棱形的面积等于其对角线乘积的一半
如题所述
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推荐答案 2020-05-18
设菱形abcd,对角线ac、bd交于e
∵菱形对角线互相垂直(菱形性质)
即ac⊥bd
s菱形abcd=s△abc+s△adc(△dab和△dcb均可)
=1/2*be*ac+1/2de*ac
=1/2ac*(be+de)
∵be+de=bd
∴s菱形abcd=1/2ac*bd
即棱菱形的面积等于其对角线乘积的一半
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第1个回答 2009-10-18
把菱形分成两个三角形,两个三角形的面积相等,都是一条对角线与另一条对角线的一半的乘积的二分之一,俩三角形面积加起来就是菱形面积本回答被提问者采纳
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证明
:
菱形的面积等于其对角线
长的
乘积的一半
.
答:
设菱形ABCD的对角线AC和BD交于O,
求证
:菱形ABCD
的面积
=1/2AC×BD。
证明
:∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD(
菱形的对角线
互相垂直平分)则S△ABC=1/2AC×OB S△ADC=1/2AC×OD ∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2AC×OB+1/2AC×OD =1/2AC×(OB+OD)=1/2AC×BD ...
如何证明
棱形
的面积等于其对角线乘积的一半
答:
设菱形abcd,对角线ac、bd交于e ∵菱形对角线互相垂直(菱形性质)即ac⊥bd s菱形abcd=s△abc+s△adc(△dab和△dcb均可)=1/2*be*ac+1/2de*ac =1/2ac*(be+de)∵be+de=bd ∴s菱形abcd=1/2ac*bd 即棱
菱形的面积等于其对角线乘积的一半
...
证明
:
菱形的面积等于对角线乘积的一半
答:
菱形的对角线把菱形分正四个直角三角型,用直角三角型的面积证 设对角线为2A和2B 所以,直角三角型的面积是2A*2B/2=2AB 因为
菱形的面积是
4个直角三角型,所以菱形面积是4*2AB=8AB 因为
对角线乘积
是2A*2B=4AB 所以得证
证明
:
菱形的面积等于
它的两条
对角线
长度
乘积的一半
答:
已知:菱形ABCD的
对角线
分别为d1和d2,
求证
:
菱形的面积
S◇=(1/2)d1*d2.证:由菱形的性质知,d1与d2互相垂直且平分。∵菱形可由一条对角线(例如d1),将其分为两个全等的等腰三角形,∴菱形的面积就等于这两个三角形面积之和。设△ABD是以d1为底边的三角形,d1边上的高=(1/2)d2.S...
菱形的面积
为什么
等于
它的两条
对角线乘积的一半
证明
过程
答:
运用:在菱形ABCD中,点O为
对角线
AC与BD的交点,且在△AOB中,AB=13,OA=5,OB=12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用
菱形的面积等于
两条对角线长度
乘积的一半
求得菱形的面积,又因为菱形是特殊的平行四边形,其面积等于底乘高,也就是一边长与两边之间距离的乘积,从而求得两对边的距离。解:在...
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