用导数的方法，怎样求过椭圆外一点的切线方程？

如题所述

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第1个回答 2013-03-14

为什么问的是椭圆外，你们答得都是椭圆上

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怎样用导数求椭圆的切线方程呢答：设椭圆方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有：2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率简单来说，假设某点（x0,y0)在椭圆上那么过这点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是：y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b...

已知椭圆外一点,求过这点的椭圆的切线方程答：设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得 2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以切线方程是 y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0

如何求过椭圆上某一点的切线方程?答：已知椭圆上任意一点（m，n）求过该点的切线方程：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把（m，n）代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...

求助 过椭圆外一点切线方程怎么求 ?答：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。因为椭圆具有对称性，所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。所以只取椭圆上半部分，即x^2/a^2+y^2/b^2=1（y>0）。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数，可以求导和求过定点的斜率，从而求出切线方程。

过椭圆上一点P的切线方程,用导数方法怎么推导答：切线方程 y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp)=> y*ypa^2-yp^2a^2=-x*xpb^2+xp^2b^2 => x*xpb^2+y*ypa^2=xp^2b^2+yp^2a^2 => x*xp/a^2+y*yp/b^2=(xp^2/a^2+yp^2/b^2)=1 【两边除以 a^2b^2 】∴椭圆上一点P（xp ，yp）处的切线方程为 ...

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