某工人安装一批机器，若每天安装4台，则若干天完成，安装2/3后，改用新技术，工作效率提高到原来的3/2倍，

Question

某工人安装一批机器，若每天安装4台，则若干天完成，安装2/3后，改用新技术，工作效率提高到原来的3/2倍，因此比预计时间提前一天完成，问这批机器多少台？预计几天完成？

Answer 1

设这批机器有x台，则预计是x/4天完成。
4*3/2=6(台）
即提高效率后，每天可安装六台机器。
依题意得：(2/3*x)/4+(1/3*x)/6=(1/4*x)-1
即按原来效率安装2/3机器用的时间加上提高效率后安装1/3机器所用的时间比原来预计的少一天。
解得：x=32，x/4=8
答：这批机器有32台，预计8天完成追问

2/3*x和1/3*x还有1/4*x是什么意思，1/4*x为什么要减一

追答

是三分之二x，三分之一x，四分之一x即四分之x
三分之二x代表用旧效率所安装的机器数，三分之一x代表按新效率安装的机器数
因为总共用的时间比预计的少一天，所以四分之x要减一