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设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似
如题所述
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其他回答
第1个回答 2019-12-14
λn),ab相似则ab分别相似于其特征值构成的
对角矩阵
，并且相似于矩阵diag(λ1,λ2
实对称矩阵
一定可以相似对角化,…，两对角矩阵相似=>
第2个回答 2019-12-10
因为A，B都是实对称矩阵，故他们都可以对角化。
A~B<===>他们有相同的特征值<===>他们的特征多项式相同<===>右边。
相似回答
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明
...
答：
1.由于实对称矩阵可对角化,若λ1,λ2,..,λn为对实称
矩阵A
的n个特征值,则A和diag{λ1,λ2,..,λn}相似,其中diag{λ1,λ2,..,λn}为对角线的元素λ1,λ2,..,λn的对角阵.2.
设A,B均为n阶实对称矩阵,
则1、若
A与B相似
,显然A、B有相同的特征多项式.2、若A、B有相同的特征多...
证明:
两个
n
级
实对称矩阵A,B相似
的充要条件
是
它们有相同的特征多项式...
答：
A为方形
矩阵
是A为
对称矩阵
的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个
实对称矩阵
乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
如果
A和B
都
是n阶
是
对称矩阵,
并且有相同的特征多项式
,证明
A
B相似
。
答：
由于A与B有相同的特征多项式，所以A与B有相同的特征根，不妨设λ1,λ2...λ
n为A与B
的特征根，由于
A与B均为实对称矩阵，
则存在正交矩阵X和Y，使X^(-1)AX=【λ1 λ2···λn】（此为矩阵）=Y^(-1)BY于是YX^(-1)AXY(-1)=B,令T=XY(-1),所以T(-1)AT=B,即A
B相似
...
判断题
设A,B
都
是n阶实对称矩阵,
且A与B有相同的特征值,则
A与B相似
...
答：
你好！这个结论是正确的
，实对称
阵一定相似于由特征值组成的对角
阵，
所以
A与B相似
于同一个对角阵，从而 A与B相似。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A,B均为n阶实对称矩阵,
若
A与B相似
,则A与B合同。对吗?
答：
正确的，详情如图所示
大家正在搜
A为对称矩阵B为反对称矩阵
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆
设AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵
若3阶矩阵A与B相似
已知AB均为n阶矩阵
若ABC均为n阶可逆矩阵
设A和B为n阶矩阵
设AB均为n阶方阵则必有