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函数的极限与数列的极限有何联系与区别
如题所述
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推荐答案 2015-06-21
可以说数列的极限问题就是一类特殊的函数极限问题。因为数列又被称作“整标函数”。数列的极限只有n→∞的情况,而函数的极限不但有n→∞的情况,还有n→C的情况。我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限,是因为数列相比与函数更特殊、更直观、更易被理解接受。
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答:
从研究的对象看区别:数列是离散型函数. 而函数极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数.从因变量趋近方式看区别
:数列趋近于常数的方式有三种:左趋近,右趋近,跳跃趋近;而函数没有跳跃趋近.从自变量变化趋势看区别:数列只有一种,即自变量趋于+∞,而函数有多种,还有单侧极限.由此可...
数列极限和函数极限的区别和联系
分别是?
答:
性质不同:有极限的数列称作收敛数列
,没有极限的数列称作发散数列。关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何收敛于X0的数列{xn}(xn不等于x0),都有当n趋近于无穷时,f(xn)的极限是A,收敛的数列一定有界,收敛数列满足保号性,收...
数列极限和函数极限
的关系
和区别
?
答:
答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况.函数极限的几种趋近形式:x 趋于正无穷大
;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0;x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大....
数列极限和函数极限
的关系
和区别
?
答:
(i)设数列{n},则n>0,即n为正整数 设函数f(x),则x为实数 例如设函数满足 其中x>1,则左右两边为数列,求
数列极限
,有 根据夹逼性,
函数极限
为 (ii)
数列极限与函数极限的区别
是什么?
答:
1、基本关系:
函数极限与数列
极限之间存在归结原则。简单来说,如果一个函数在某一点的极限存在,那么对应的数列在该点的极限也存在,并且这个极限的值就是
函数的极限
值。但是,反过来并不总是成立,即如果一个数列在某一点的极限存在,这并不意味着对应的函数在该点也有极限。2、四则运算法则:无论是...
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