求级数的敛散性，要过程？

Question

如题所述

Answer 1

(4)
an= (-1)^(n-1) .a^(1/n)
lim(n->∞) a(n+1)/an
=lim(n->∞) [(-1)^(n) .a^(1/(n+1))]/[(-1)^(n-1) .a^(1/n)]
=lim(n->∞) -a^[1/(n+1) -1/n ]
=lim(n->∞) -a^{-1/[n(n+1)] }
=0
=>
∑(n:1->∞) (-1)^(n-1) .a^(1/n) 收敛
(1)
1/[(a+n-1)(a+n)(a+n+1)]
=(1/2)【1/[(a+n-1)(a+n)] - 1/[(a+n)(a+n+1)] 】
∑(n:1->∞) 1/[(a+n-1)(a+n)(a+n+1)]
=∑(n:1->∞) (1/2)【1/[(a+n-1)(a+n)] - 1/[(a+n)(a+n+1)] 】
=(1/2)lim(n->∞) [ 1/[a(a+1)] -1/[(a+n)(a+n+1)] ]
=(1/2)[ 1/[a(a+1)]
=>∑(n:1->∞) 1/[(a+n-1)(a+n)(a+n+1)] 收敛

∈ξπ +-×÷﹢﹣±/=≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌<>≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏º¹²³⁴ⁿ₁₂₃₄·...追问

能不能写在纸上？

本回答被网友采纳