概率论与数理统计应用题

Question

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最好能把步骤全部写详细```考试时要用到```谢谢了！！！

题目如下：

高射炮向敌机发射三发炮弹（每弹击中与否相互独立），设每发炮弹击中敌机的概率均为0.3，又知若敌机中一弹，其坠落的概率为0.2；若敌机中两弹，其坠落的概率为0.6，若敌机中三弹则必然坠落。
（1）求敌机被击落的概率；
（2）若敌机被击落，求它中两弹的概率。

Answer 1

一弹 0.3*0.7*0.7*3=0.441
二弹 0.3*0.3*0.7*3=0.189
三弹 0.3*0.3*0.3 =0.027
全不中 0.7*0.7*0.7=0.343
击落概率=0.441*0.2+0.189*0.6+0.027*1=0.0882+0.1134+0.027=0.2286
中两弹概率 0.189*0.6/0.2286=0.1134/0.2286=0.496

Answer 2

回答错了，非常抱歉，这才是
一弹 0.3*0.7*0.7*3=0.441
二弹 0.3*0.3*0.7*3=0.189
三弹 0.3*0.3*0.3 =0.027
全不中 0.7*0.7*0.7=0.343
击落概率=0.441*0.2+0.189*0.6+0.027*1=0.0882+0.1134+0.027=0.2286
中两弹概率 0.189*0.6/0.2286=0.1134/0.2286=0.496

Answer 3

1.低级必然坠落的就是三发炮弹皆被击中，其概率是：P(c)=0.3X0.3X0.3=0.027

2.敌机被击落，有很三种可能：a、一炮中击落 b、两炮中击落 c、三炮中击落
其a，b和c的概率分别是P(a)=3X0.7X0.7X0.3X0.2=0.0882 P(b)=3X0.7X0.3X0.3X0.6=0.1134 P(c)=0.3X0.3X0.3=0.027
而在击落的情况下中两弹的可能就是P（B)=P(b)/(P(a)+P(b)+P(c))=0.4961

Answer 4

敌机被击中的概率P=3*0.3*0.7*0.7*0.2+3*0.3*0.3*0.7*0.6+0.3*0.3*0.3*1,
第二问是个条件概率啦~~~~~~~P(A/B)=3*0.3*0.3*0.7*0.6/第一问算出来的P
虽然没有别人答得那么多，但是我自己做的，希望能给分~~~~~~~~

Answer 5

查一下数学建模书，很多用到概率论与数理统计。