题目是:一个靶子是半径为2米的圆盘,射设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离。试求随机变量X的分布函数。
书上给出的解答:
若x<0,则P{X<=x}=0
若0<=x<=2,则P{X<=x}=kx^2,取x=2,有P{X<=x}=4k,但已知P{X<=x}=1,所以k=1/4
所以P{X<=x}=(x^2)*(1/4)
若x>2,则P{X<=x}=1
我的问题是,当0<=x<=2时,P{X<=x}为什么等于kx^2? 能帮我具体解释一下吗?谢谢!
参考资料:无