法线方程怎么求，要过程

Question

法线方程怎么求，要过程谢谢

Answer 1

解题过程如下：

法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]

因为y=x^2上的切点为（1,1）

所以y-1=-1/2(x-1)

整理得，y=-1/2x+3/2

扩展资料：

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点（x0，y0）的法线方程

 ,

Answer 2

有四种情况，且分析计算如下：

1、用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量；

2、如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为：

3、 如果曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0，那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为：

4、如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

扩展资料：

法线的相关应用：

1、法线可通过贴图“烘焙”到低分辨率模型上

法线贴图的主要用途之一是从雕刻或扫描的资产中复制高分辨率细节，并将其“烘焙”到较低分辨率的模型上。

然后，该模型可以更容易地用作场景中的资产，因为它具有较少的开销，或者可以更容易地动画化。许多应用程序允许烘焙高分辨率网格，因此请检查您选择的软件是否可以执行此操作。

2、由于预先制作的物体，可以快速添加细节

有一系列方法可以向法线贴图添加细节，从螺钉头到皮肤毛孔细节。还有3D绘图应用程序，它们可以作为资源使用普通对象，或者可以简单地将法线贴图中的现有细节复制并粘贴到2D编辑应用程序中。

这可以是一种比通过建模更快速地添加曲面几何图形的方法。

参考资料来源：百度百科-法线

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Answer 3

y'=2x
在(1，1)处，y'=2
∴切线斜率为 k切=2

切线与法线垂直，
∴ k法=-1/k切=-1/2
∴法线方程为
y-1=-1/2(x-1)
即：x+2y-3=0追问

y-1=-1/2(x-1)是什么公式？

追答

直线的点斜式方程
y-y0=k(x-x0)

追问

谢谢😘😘

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Answer 4

法线方程是切线方程的垂直线。
切线方程y=k(x-1)+1
x^2-kx+k-1=0
k^2-4k+4=0
k=2
法线方程k=-1/2
y=-(x-1)/2+1
=-x/2+3/2

Answer 5

若曲线y＝f(x)上点P(x0,y0)处有切线，过切点P且与切线垂直的直线称为曲线在点P处的法线.
求法线的方程当然是用点斜式了.