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高数线性代数。二次型。为什么说特征值的积就是行列式A
如题所述
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推荐答案 2017-07-27
这就是特征值的一个重要定理的结论:特征值的乘积等于行列式,特征值之和等于主对角线元素之和。
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为什么二次型的
矩阵,
特征值
之
积是行列式
,不等于主对角线之积,但是特...
答:
这得用到一元n 次多项式的根与系数的关系的理论来证明,但现行的大多数
线性代数
教材由于没有介绍多项式的理论,所以只把上述结论给出了,并不予以证明,会用就行。如果想要了解证明,先了解一元n 次多项式的根与系数的关系。
线性代数
求
特征值
与特征向量
答:
1)其本身就是一个要掌握的知识点,其本身就有一系列比较好的性质,比如
说特征值的积就是a的行列式值
等等。2)在求相似对角型中,有ap=pb,此中的p就是a的特征列向量的一个排布,b则是一个与a同阶的对角阵,对角线上的元素都是a的特征值;3)在求二次标准型中的应用。由于
二次型
中要把一个...
已知矩阵的
特征值
怎么求
行列式
答:
f(2)=9 即B的
特征值是
:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵
A的特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。
线性代数
:
二次型
见下图,写出解题思路。。谢谢。
答:
写出矩阵A= a 0 b 0 2 0 b 0 -2
特征值之和等于主对角线元素之和,所以a+2-2=1,a=1
。A的行列式等于特征值之积,求出|A|=-4a-2b^2,所以-4a-2b^2=-12,所以b^2=4,b=2。
高等数学线性代数
问题
答:
所以只要n元二次型通过正交变换化成了标准型,那么标准型里面的那些平方项的系数
就是二次型的
矩阵的特征值(如果平方项的个数小于n,剩余特征值皆为0)。求出
A的特征值
为1,4,0后,
行列式
|A|等于特征值之
积
,A的对角线元素之和等于特征值之和。这样得到|A|=2b-b^2-1-=0,1+a+1=1+4+0...
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知道特征值怎么求行列式
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