矩阵满秩

Question

满秩矩阵的行列式一定不等于零吗？

Answer 1

你仔细去看一下，矩阵的秩是怎样定义的就明白了。
矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。
n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。

参考资料：http://iask.sina.com.cn/b/11202774.html

Answer 2

明确地告诉你:满秩则可逆,可逆则行列式值不为零

Answer 3

Answer 4

就是这样。