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已知等边三角形ABC中,点D是BC边上一点,△DBE为等边三角形,
已知等边三角形ABC中,点D是BC边上一点,△DBE为等边三角形,CE延长线交与点M,AD延长线与BE延长线交与点N连结MN。求证△BMN为等边三角形。
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推荐答案 2009-06-13
因为∠ABC=∠DBE=60°
所以∠MBN =180°-∠ABC-∠DBE=60°
又BD=BE
AB=BC
所以∠ABD=∠CBE=60°
所以△ABD≌△CBE
所以∠BAN=∠BCM
又∠ABN=∠MBC=120°
AB=BC
所以△ABN≌△MBC
所以BM=BN
又∠MBN=60°
所以△BMN为等边三角形
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其他回答
第1个回答 2009-06-17
“CE延长线交与点M” 这句话什么意思 不通啊 那个E点在哪
相似回答
如图,在
等边△ABC中,D是BC边上一点,△
DEB
为等边三角形,
边CE的延长线...
答:
故 由(1)和(2)知,
△BMN为等边三角形
。
已知△ABC
和
△DBE
都是
等边三角形,点D
在线段
BC上,
试说明AD=CE
答:
利用AB=CB,角ABD=角CBE=60度,BD=ED,证明
三角形
ABD与三角形CBE全等,所以AD=CE。
...AC=
BC,
∠C=120°
,D
在
BC边上
、
△
BDE
为等边三角形,
连接AE,F为AE中点...
答:
解:(1)FD=3CF,理由如下:延长DF,交AC于G;∵∠CDE=∠ACD=120°,∴DE∥AG;∵F是AE的中点,∴F是GD的中点,即AE、DG互相平分,∴四边形AGED是平行四边形,∴AG=DE=DB;∵BC=AC,∴CG=CD,在等腰△CGD中,F是DG的中点,则CF⊥GD,且∠FCD=12∠ACB=60°,故FD=3CF.(2)延长D...
如图
,D是
线段
BC上一点,△ABC
与
△D
CE都是
等边三角形
。
答:
相等 证明 ∵△ABC和
△CDE
是
等边三角形 ∴AC
=BC,∠ACD = ∠BCE.CD = CE ∴△ACD≌△BCE ∴AD = BE 参考资料:团队:我最爱数学!
已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边上
任意
一点
答:
解:设DE于AB的交点为F.在等边三角形ADE中,AF垂直于DE,可知AF为∠EAD的垂线与角平分线,则∠EAF=∠FAD=30度;那么在
等边三角形ABC中,
可知∠CAD=∠CAB-∠FAD=30度,即AD
为等边三角形
ABC的角平分线与中线,所以得出
D为
BC的中点,则BD/DC=1....
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已知三角形ABC是等边三角形点D
D是等边三角形ABC上一动点
D是等边三角形ABC外一点
在边长为2的等边三角形ABC中
点D为三角形ABC外一点
等边三角形外有一点D
ABC为等边三角形
在等边三角形abc内点D
D为线段BC边上的一动点