第1个回答 2009-06-14
两种结果是一样的。
求它的积分区域就是先确定立体图形Ω在xoy平面上的投影的边界曲线,
这题的边界曲线y=x^2与y=1构成封闭的区域D,而其顶z=x^2+y^2与底z=0
的交线在xoy上的投影显然不在区域D内,
所以其积分=∫∫Ddσ∫(0到x^2+y^2)dz。
D的积分,显然有两种表达方式:
1。∫∫Ddσ=∫(-1到1)dx∫(x^2到1)dy
2。∫∫Ddσ=∫(0到1)dy∫(-√y到√y)dx,
算出的结果是一样的。
第2个回答 2009-06-14
你好,希望能帮到你
在化成三次积分时,简单方法是:z是x,y的函数,所以先定z的上下区域是0到...
而y又是x的函数,所以再定y的上下界,用x的式子表示,最后是x,它的范围要根据 已知条件去求得。
明白了吗?
第3个回答 2019-12-30
积分区域关于xz平面对称,被积函数关于xz平面是奇函数,积分值是0。