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三重积分的定义
三重积分定义
答:
三重积分的定义是基于函数f(x, y, z)在有界闭区域Ω上的积分
,当区域被细分为众多小的子区域Δvi,且这些子区域的直径趋于零时,如果对每个子区域在任一点(ξi, ηi, ζi)上取函数值f(x, y, z)乘以子区域的体积Δvi,其和的极限存在,那么这个极限就定义为函数在Ω上的三重积分。这个...
什么是
三重积分
?有什么意义呢?
答:
三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量
。三重积分的含义是设三元函数f(x,y,z)在区域Q上具有一阶连续偏导数,将Q任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3...…n),体积记为Ai,记ITll=maxri,在每个小区域内取点f(i,ni,i),作和式zf(i,ni,)△6i’...
怎样更好的理解
三重积分的
含义?
答:
三重积分的含义就是体积
;2、无论被积函数是1不是1,或是函数,只要是质量密度的量纲,x、y、z都是长度量纲时,三重积分的含义就是质量;3、无论被积函数是1不是1,或是函数,只要是电荷密度的量纲,x、y、z都是长度量纲时,三重积分的含义就是电量;4、无论被积函数是1不是1,或是函数,...
什么是
三重积分
,它们的区别在哪里?
答:
1、几何意义不同 二重积分表示曲顶柱体体积。
三重积分表示立体的质量
。2、注意事项不同 二重积分的注意事项:平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。三重积分的注意事项:当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1...
三重积分的
几何意义
答:
三重积分的几何意义是:不均匀的空间物体的质量
。三重积分的含义:
当积分函数为1时,其密度分布均匀且为1
,质量等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。例如求f(x,y)或者f(x...
dxdy是什么意思(
三重积分的
意思)
答:
三重积分的几何意义是:不均匀的空间物体的质量
。三重积分的含义:当积分函数为1时,其密度分布均匀且为1,质量等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。什么是形心的横坐标 形心的横...
三重积分的定义
?
答:
ξᵢ,ηᵢ,ζᵢ),作和式Σf(ξᵢ,ηᵢ,ζᵢ)Δδᵢ,若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关),则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的
三重积分
,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz。
解释一下
三重积分的
数学意义
答:
在XOY平面外有一曲面z=f(x,y),该曲面在XOY平面的投影为D,那么该曲面与XOY平面为上下底的柱体体积为∫∫f(x,y)dxdy所以一重积分是求曲线下与x轴所成图形的面积,二重积分是曲面下与XOY平面所成几何体的体积 那么
三重积分
呢,则是有两曲面f(x,y,z)和g(x,y,z),求两曲面之间所成几何体...
三重积分
答:
其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到
三重积分的定义
其中 dv 称为体积元,其它术语与二重积分相同 若极限存在,则称函数可积 若函数在闭区域上连续, 则一定可积 由定义可知...
定
积分的
概念和二重和
三重
有什么区别?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过
定义
上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,二重积分的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分的
积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
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