已知函数f(x)=a的x次方(a大于0且a不等于1)在[0,1]上最大值与最小值的和为3,则a等于多少

Question

求过程

Answer 1

不知道你学过函数么，如下图，若a>1,则是往上升的函数曲线，若0<a<1,则是下降的函数曲线。

题中所示，当X在[0,1]范围内时，

若a<1,则最大值是a的0次方=1，最小值是a的1次方=0，不可能最大值最小值和为3;

若a>1,则最大值是a的1次方，最小值是a的0次方，很容易推出a=2。

望采纳

Answer 2

答：

f(x)=a^x，0<=x<=1
因为：f(x)是单调函数
所以：在区间[0,1]上的端点处取得最大值和最小值
依据题意有：
f(0)+f(1)=3
所以：a^0+a^1=1+a=3
解得：a=2本回答被提问者采纳