高等数学中的行列式在生活中有很多应用。以下是一些例子：
1.解线性方程组：行列式可以用来求解线性方程组，例如克莱姆法则。克莱姆法则是线性代数中的一种方法，用于求解线性方程组的解。它通过将系数矩阵和常数项向量表示为一个行列式的形式，然后通过对行列式进行一系列的操作来求解线性方程组的解。
2.计算矩阵的逆：行列式可以用来计算矩阵的逆。如果一个矩阵的行列式不为零，那么这个矩阵就有逆矩阵。逆矩阵在许多领域都有应用，例如计算机图形学、物理学和工程学等。
3.判断矩阵是否可逆：行列式可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的行列式为零，那么这个矩阵就不可逆。
4.计算矩阵的特征值和特征向量：行列式可以用来计算一个矩阵的特征值和特征向量。特征值和特征向量在许多领域都有应用，例如物理学、化学和生物学等。
5.解决几何问题：行列式可以用来解决一些几何问题，例如求解平行四边形面积、三角形面积和体积等。
总之，高等数学中的行列式在生活中有着广泛的应用。它不仅能够帮助我们解决各种实际问题，还能够促进科学技术的发展。