可导的偶函数的导数是奇函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

高数一元函数微分学，偶函数求导为什么是奇函数

Answer 2

1）若y(x)是偶函数
即： y(x) = y(-x) 两边对x求导：

y'(x) ＝ -y'(-x)
即： y'(x)为奇函数；

2）若y(x) 为奇函数：
y(x) = -y(-x) 两边对x求导：
y'(x) = -(-1)y'(-x) = y'(-x)
即：y'(x) 为偶函数！本回答被网友采纳