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    • 可导的偶函数的导数是奇函数？请问如何证明

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    推荐答案   2019-09-16
    证明：
    设可导的偶函数f(x)
    则f(-x)=f(x)
    两边求导：
    f'(-x)(-x)'=f'(x)
    即f'(-x)(-1)=f'(x)
    f'(-x)=-f'(x)
    于是f'(x)是奇函数
    即可导的偶函数的导数是奇函数
    类似可证可导的奇函数是偶函数
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