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怎么用刘维尔定理证明代数学基本引理
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推荐答案 2016-10-13
刘维尔(Liouville)定理若f(z)在全平面C上全纯且有界,则f为常数。 证明若|f(z)|≤M,当z∈C。固定a∈C,作D(a,R),由
柯西不等式
得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞,得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点,故f`(z)=0对任意z∈C都成立,因此f(z)在C上为常数。
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什么是
刘维尔定理
?刘维尔方程是
怎么
的,有什么用?
答:
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刘维尔定理
.它的意义在于:⑴揭示了解析函数的一个性质.⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法.不仅如此,利用该定理还可以
证明代数基本定理
.
柳
维尔定理怎么证明
?
答:
首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0,存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε,柳
维尔定理
就是说,对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0,使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来
证明
,即假设存在正整数N>0,对任意r>N,一定有 |z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1...
代数学基本定理
答:
当我们准备好理论的铺垫,两种证明方法逐一展开。
第一种方法利用了刘维尔定理,通过与零点的反证法,证明了函数的零点存在
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怎么证明刘维尔定理
:定理叙述如下:假设u是R^n上的有界调和函数,则u...
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刘维尔定理
(微分
代数
)是什么意思 《法语助
答:
如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动,其邻域的代表点是不随时间改变的常数,式dρ/dt=0 称为
刘维尔定理
。刘维尔定理是复变函数中的
基本定理
之一,即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下:假设u是R^n上的有界调和函数,则u是常数。
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